FINITE ELEMENTE METHODE

Die Finite-Elemente-Methode (FEM)

Die „Methode der finiten Elemente“ (kurz: FEM) ist ein numerisches Verfahren zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen. Insbesondere im  Ingenieurwesen ist sie ein gängiges Berechnungsverfahren und gilt als Standardwerkzeug bei der Festkörpersimulation.
Mittels FEM werden Phänomene aus verschiedenen physikalischen Disziplinen berechnet. Dazu wird das Berechnungsgebiet zunächst in eine beliebig große Anzahl von endlich kleinen - also finiten - Elementen unterteilt.

Innerhalb dieser Elemente werden sogenannte Ansatzfunktionen definiert. Setzt man diese Ansatzfunktionen in die zu lösende Differentialgleichung ein, erhält man zusammen mit den Anfangs-, Rand- und Übergangsbedingungen ein Gleichungssystem, welches in der Regel numerisch gelöst wird. Die Größe des zu lösenden Gleichungssystems hängt maßgeblich von der Anzahl der finiten Elemente ab. Seine Lösung stellt letztlich die numerische Lösung der betrachteten Differentialgleichung dar.

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